Jak obliczyć moc, natężenie prądu i napięcie: zasady i przykłady obliczeń dla warunków domowych

Właściciele mieszkań, domów prywatnych i innych zelektryfikowanych obiektów często stają przed pytaniem dotyczącym określenia wartości podstawowych wielkości elektrycznych, ponieważ obliczenie mocy na podstawie dopuszczalnego natężenia prądu i znanego napięcia lub rozwiązanie zadania odwrotnego nie jest bardzo proste.

Bezpośrednie zastosowanie znanego prawa Ohma bez uwzględnienia specyfiki sieci domowych i urządzeń może prowadzić do błędnych wyników.

W tym materiale omówimy, czym jest moc i opowiemy, jak obliczyć ten wskaźnik.

Podstawowe pojęcia wielkości

Obliczenia elektrotechniczne opierają się na powszechnie znanych zależnościach między natężeniem prądu (I, amper), wartością napięcia (U, wolt), wartością mocy (P, wat) i rezystancją (R, om). Praktyczne obliczenia zwykle wymagają znajomości wartości pierwszej trójki.

Liczbowych wyrażeń wymienionych wielkości, ostrzegamy, nie wystarczy – potrzebne są dodatkowe cechy ujawniające tryb poboru energii.

Natężenie prądu elektrycznego

Obliczenie wystarczającego przekroju żył i znamionowego prądu wyłącznika automatycznego dla konkretnej gałęzi sieci elektrycznej przeprowadza się zgodnie z wartością maksymalnego możliwego dla tego odcinka natężenia prądu. Jest to konieczne, aby zapobiec sytuacji zapalenia instalacji, co często prowadzi do pożaru.

Robocze parametry wyłączników automatycznych i RCD dobiera się zgodnie z wymaganiami normatywnymi. Aby określić dopuszczalny przekrój żył w zależności od maksymalnego możliwego natężenia prądu, należy skorzystać z tabeli dostarczonej przez producenta produktu, ponieważ kable najczęściej są produkowane według warunków technicznych (TU), a nie według normy GOST.

Mając to samo oznaczenie, kable wyprodukowane zgodnie z GOST (z lewej) i zgodnie z TU (z prawej) różnią się zarówno wizualnie, jak i pod względem podstawowych parametrów

Ponieważ natężenie prądu elektrycznego można obliczyć na podstawie mocy pobieranej przez urządzenia i napięcia sieci, konieczne jest prawidłowe określenie wartości tych dwóch wskaźników.

Napięcie w sieciach domowych

Wielu właścicieli mieszkań uważa, że standardowe napięcie w fazie do celów domowych wynosi w przybliżeniu 220 V. W większości przypadków rzeczywiście tak jest. Choć zgodnie z GOST 29322-2014 od 01.10.2015 w granicach Federacji Rosyjskiej powinno nastąpić przejście na system 230 V, kompatybilny z krajami EWG.

Odchylenie o 5% od normy jest dopuszczalne na dowolny okres, a 10% – na okres nieprzekraczający 1 godziny. Zatem według starych przepisów wartość napięcia może wahać się w zakresie od 198 do 242 V, a według obowiązującej normy GOST – od 207 do 253 V.

Zdarzają się również przypadki, gdy napięcie w sieci przez dłuższy czas jest znacznie niższe od normatywnego. Taka sytuacja występuje, gdy łączna moc urządzeń elektrycznych podłączonych do gałęzi jest znacznie wyższa od planowanej, a przy włączeniu większości z nich dochodzi do “spadku napięcia sieci”.

Problem ten leży w zakresie odpowiedzialności organizacji odpowiedzialnych za dostawę energii elektrycznej i wiąże się z przeciążeniem transformatorów rozdzielczych, zużyciem stacji transformatorowych lub niewystarczającym przekrojem przewodów.

Obniżone napięcie wejściowe prowadzi nie tylko do zmiany parametru natężenia prądu i możliwego zadziałania zabezpieczeń, ale także do szybkiego uszkodzenia urządzeń elektrycznych zawierających silniki indukcyjne lub skomplikowaną elektronikę

Aby określić wartość rzeczywistego napięcia, należy okresowo przeprowadzać pomiary za pomocą woltomierza. Jeśli wskaźniki mocno “wędrują”, konieczne jest zastosowanie stabilizatora lub droższego przetwornika z funkcją magazynowania energii elektrycznej.

Niuanse w pojęciu mocy urządzeń elektrycznych

Wszystkie urządzenia pobierające energię elektryczną mają taki parametr jak moc. Im większy ten wskaźnik, tym więcej energii urządzenie pobiera z obwodu.

Istnieją trzy rodzaje mocy:

• Aktywna (P). Charakteryzuje szybkość przekształcania energii elektrycznej w inny rodzaj, na przykład elektromagnetyczny lub cieplny. Należy ją uwzględniać przy obliczaniu nieodwracalnych strat energii elektrycznej, a zatem także kosztów pracy urządzenia. Jednostką miary jest W.
• Reaktywna (Q). Charakteryzuje energię, która dociera ze źródła (transformatora) do elementów reaktywnych odbiornika (kondensatory, uzwojenia silnika), ale potem niemal natychmiast wraca do źródła. Jednostką miary jest W lub var (rozwinięcie – wolt-amper reaktywny).
• Pozorna (S). Charakteryzuje obciążenie, jakie odbiorca nakłada na elementy obwodu. Jest używana przy obliczaniu przekroju kabla i doborze wartości znamionowej wyłączników, to znaczy oblicza się natężenie prądu na podstawie mocy pozornej wszystkich urządzeń podłączonych do obwodu. Jednostką miary jest W lub V*A (V*A – woltoampery).

Wszystkie te parametry można przeliczyć za pomocą kąta przesunięcia fazowego, który występuje między wektorem napięcia a prądem (f):

P = S * cos(f);

Q = S * sin(f);

S² = P² + Q².

Do urządzeń domowych, których moc pozorna może znacznie przewyższać moc czynną, zaliczają się lodówki, pralki, lampy fluorescencyjne oraz niektóre energooszczędne lampy, a także bloki elektroniki mocy.

Na silnikach zwykle podaje się moc czynną i współczynnik. W tym przypadku moc pozorną oblicza się następująco: S = P / cos(f) = 750 / 0.78 = 962 W

Istnieje również pojęcie mocy szczytowej lub rozruchowej. Chodzi o to, że do rozruchu silników potrzeba znacznie więcej wysiłku niż do utrzymania ich obrotów. Dlatego podczas włączania takich urządzeń jak lodówka czy pralka występuje krótkotrwały wzrost obciążenia w odcinku obwodu.

Prądy rozruchowe mogą być kilka razy wyższe od roboczych. Należy to uwzględnić przy obliczaniu wymaganego przekroju kabli i doborze wartości znamionowej wyłącznika.

W tym celu należy określić urządzenie z największą różnicą mocy rozruchowej i roboczej i dodać ją do całkowitej wartości. Prądów rozruchowych pozostałych urządzeń nie trzeba uwzględniać, ponieważ prawdopodobieństwo jednoczesnego uruchomienia silników u różnych odbiorców jest praktycznie zerowe.

Zależności liniowe i fazowe

Obecnie rozpowszechniła się praktyka podłączania obiektów domowych do trójfazowych sieci elektrycznych.

Jest to uzasadnione z następujących powodów:

• Znaczne zużycie energii elektrycznej. W tym przypadku doprowadzenie jednofazowej sieci o dużej mocy byłoby bardzo nieefektywne ze względu na duży przekrój kabla i wysoką materiałochłonność transformatora.
• Obecność urządzeń pracujących z trzech faz. Realizacja schematu podłączenia takiego urządzenia do obwodu jednofazowego nie jest bardzo prosta i grozi zakłóceniami, które występują na przykład przy rozruchu silnika asynchronicznego.

Istnieją dwa sposoby podłączania urządzeń trójfazowych – “gwiazda” i “trójkąt”.

Schematy poglądowe przesyłu energii elektrycznej trzema fazami. Nazwy “gwiazda” i “trójkąt” otrzymały dzięki geometrycznemu podobieństwu do tych obiektów.

W obwodach typu “gwiazda” prądy liniowe i fazowe są identyczne, a napięcie liniowe jest 1,73 razy większe od fazowego:

I_l = I_f;

U_l = 1.73 * U_f.

Ten wzór wyjaśnia znane zależności napięć dla domowych i niskonapięciowych sieci przemysłowych o częstotliwości 50 Hz: 220 / 380 V (według nowego GOST: 230 / 400 V).

W połączeniu typu trójkąt, odwrotnie, napięcie jest zgodne, a prądy liniowe są większe od fazowych:

I_l = 1.73 * I_f;

U_l = U_f.

Te formuły można stosować tylko przy symetrycznym obciążeniu faz. Jeśli pobór prądu przez kable różni się (odbiornik niesymetryczny), to obliczenia przeprowadza się z użyciem zasad algebry wektorowej, a powstający prąd wyrównawczy kompensuje się za pomocą przewodu neutralnego. Jednak w sieciach z podłączonymi urządzeniami gospodarstwa domowego takie przypadki są rzadkie.

Wzajemne zależności podstawowych wielkości

Najczęstszym zadaniem, z jakim spotykają się zwykli odbiorcy, są obliczenia rzeczywistego natężenia prądu. Jak więc prawidłowo obliczyć natężenie na podstawie znanych wartości napięcia i mocy? Konieczne jest jej rozwiązanie przy uzasadnianiu wartości przekroju żył i nominalnego zabezpieczenia, mając informacje techniczne o urządzeniach, które będą zasilane w tym obwodzie.

Po obliczeniu natężenia prądu często wybiera się kable o najmniejszym dopuszczalnym przekroju. Jednak nie zawsze jest to właściwe, ponieważ takie rozwiązanie prowadzi do znacznych ograniczeń w przypadku konieczności dodania nowych urządzeń elektrycznych do sieci.

Czasami konieczne jest przeprowadzenie obliczeń odwrotnych i określenie, jaką łączną moc można podłączyć do urządzeń przy znanym napięciu i maksymalnym dopuszczalnym natężeniu prądu, które jest ograniczone przez istniejącą instalację.

Te dwa zadania dla obwodu jednofazowego można rozwiązać za pomocą prostego wzoru:

I = S / U;

S = U * I,

gdzie S – łączna moc pozorna wszystkich odbiorników energii elektrycznej.

Wykres kołowy odzwierciedlający prawo Ohma i wyrażający zależność mocy, natężenia prądu, napięcia i rezystancji nadaje się do obliczania parametrów obwodu jednofazowego.

Aby rozwiązać zadanie obliczenia natężenia prądu na podstawie znanych lub obliczonych wartości mocy i napięcia w obwodzie trójfazowym, należy znać całkowite obciążenie nałożone na każdą fazę.

Zarówno wymagany przekrój żył kabla, jak i minimalny dopuszczalny prąd znamionowy zabezpieczenia dobiera się dla najbardziej obciążonej linii, zakładając, że:

S = 3 * maksimum{S₁, S₂, S₃}.

I = S / (U * 1.73).

Dopuszczalną moc dla każdej z faz można obliczyć według następującego wzoru:

S_1,2,3 < S / 3 = I * U / 1.73,

gdzie I – maksymalne dopuszczalne natężenie prądu dla istniejącej instalacji.

Podsumowanie i przydatny film na ten temat

Obliczanie natężenia prądu na podstawie mocy do doboru przekroju kabla:

Określanie mocy pobieranej przez grupy urządzeń elektrycznych na przykładzie domu jednorodzinnego:

Obliczenie natężenia prądu w celu określenia parametrów instalacji lub określenie dopuszczalnej mocy w istniejącym obwodzie można wykonać samodzielnie. Aby prawidłowo rozwiązać zadanie, należy uwzględnić niuanse pojawiające się w praktyce, a nie tylko stosować znane wzory, które działają w “idealnych” warunkach.

Jeśli pojawiły się pytania dotyczące tematu artykułu lub możesz uzupełnić ten materiał interesującymi informacjami, prosimy o pozostawienie komentarzy w bloku poniżej.