Obliczanie ogrzewania powietrznego: główne zasady + przykład obliczeń

Montaż systemu ogrzewania nie jest możliwy bez przeprowadzenia wstępnych obliczeń. Uzyskane dane muszą być jak najdokładniejsze, dlatego obliczenia ogrzewania powietrznego wykonują eksperci przy użyciu specjalistycznych programów, uwzględniając niuanse konstrukcji.

Obliczenie systemu ogrzewania powietrznego (dalej – SOP) można przeprowadzić samodzielnie, posiadając podstawową wiedzę z matematyki i fizyki.

W tym materiale opowiemy, jak obliczyć poziom strat ciepła domu i SOP. Aby wszystko było jak najbardziej zrozumiałe, zostaną podane konkretne przykłady obliczeń.

Obliczenie strat ciepła domu

Aby wybrać SOP, należy określić ilość powietrza dla systemu, początkową temperaturę powietrza w kanale wentylacyjnym dla optymalnego ogrzewania pomieszczenia. Aby uzyskać te informacje, należy obliczyć straty ciepła domu, a do podstawowych obliczeń przystąpić później.

Każdy budynek w okresie zimowym traci energię cieplną. Maksymalna jej ilość opuszcza pomieszczenie przez ściany, dach, okna, drzwi i inne elementy przegród (dalej – EP), wychodzące jedną stroną na zewnątrz.

Aby zapewnić określoną temperaturę w domu, należy obliczyć moc cieplną, która jest w stanie skompensować straty ciepła i utrzymać w domu żądaną temperaturę.

Istnieje błędne przekonanie, że straty ciepła są jednakowe dla każdego domu. Niektóre źródła twierdzą, że do ogrzewania małego domu dowolnej konfiguracji wystarczy 10 kW, inne ograniczają się do liczb 7–8 kW na metr kwadratowy.

Zgodnie z uproszczonym schematem obliczeń, każde 10 m² użytkowej powierzchni w regionach północnych i obszarach strefy środkowej powinno być zapewnione dostawą 1 kW mocy cieplnej. Liczbę tę, indywidualną dla każdego budynku, mnoży się przez współczynnik 1,15, tworząc w ten sposób zapas mocy cieplnej na wypadek nieprzewidzianych strat.

Jednak takie oceny są dość przybliżone, a ponadto nie uwzględniają one właściwości, cech materiałów używanych przy budowie domu, warunków klimatycznych oraz innych czynników wpływających na wydatki cieplne.

Ilość uchodzącego ciepła zależy od powierzchni elementu przegrody, przewodności cieplnej każdej z jego warstw. Największa ilość energii cieplnej opuszcza pomieszczenie przez ściany, podłogę, dach, okna.

Jeśli przy budowie domu użyto nowoczesnych materiałów budowlanych o niskiej przewodności cieplnej, to straty ciepła konstrukcji będą mniejsze, a zatem moc cieplna będzie potrzebna mniejsza.

Jeżeli weźmie się urządzenie grzewcze generujące moc przekraczającą potrzebną, to pojawi się nadmiar ciepła, który zwykle kompensuje się za pomocą wentylacji. W tym przypadku pojawiają się dodatkowe wydatki finansowe.

Jeżeli dla systemu ogrzewania powietrznego (SOP) dobrano urządzenie o małej mocy, to w pomieszczeniu będzie odczuwalny deficyt ciepła, ponieważ urządzenie nie będzie w stanie wygenerować potrzebnej ilości energii, przez co konieczne będzie zakupienie dodatkowych urządzeń grzewczych.

Zastosowanie pianki poliuretanowej, włókna szklanego i innych nowoczesnych izolacji pozwala osiągnąć maksymalną izolację cieplną pomieszczenia.

Koszty cieplne budynku zależą od:

• konstrukcji elementów przegrody (ścian, sufitów itp.), ich grubości;
• powierzchni ogrzewanej;
• orientacji względem stron świata;
• minimalnej temperatury na zewnątrz w regionie, mieście przez 5 zimowych dni;
• długości sezonu grzewczego;
• procesów infiltracji, wentylacji;
• domowych zysków ciepła;
• zużycia ciepła na potrzeby bytowe.

Właściwe obliczenie strat ciepła jest niemożliwe bez uwzględnienia infiltracji i wentylacji, które znacząco wpływają na składową ilościową. Infiltracja – naturalny proces przemieszczania się mas powietrza, który zachodzi podczas poruszania się ludzi po pomieszczeniu, otwierania okien w celu przewietrzenia oraz innych procesów bytowych.

Wentylacja – specjalnie zainstalowany system, przez który następuje dostarczanie powietrza, przy czym powietrze może wchodzić do pomieszczenia o niższej temperaturze.

Przez wentylację traci się 9 razy więcej ciepła niż podczas naturalnej infiltracji

Ciepło dociera do pomieszczenia nie tylko przez system ogrzewania, ale także przez nagrzewające się urządzenia elektryczne, żarówki, ludzi. Ważne jest również uwzględnienie nakładów ciepła na ogrzewanie zimnych przedmiotów wniesionych z zewnątrz, odzieży.

Przed wyborem urządzeń do systemu ogrzewania powietrznego, projektowaniem systemu ogrzewania ważne jest z dużą dokładnością obliczenie strat ciepła domu. Można to zrobić za pomocą darmowego programu Valtec. Aby nie wnikać w szczegóły aplikacji, można użyć wzorów matematycznych, które zapewniają wysoką dokładność obliczeń.

Do obliczenia całkowitych strat ciepła Q budynku konieczne jest obliczenie nakładów ciepła przegród budowlanych Q_org.k, wydatków energii na wentylację i infiltrację Q_v, uwzględnienie wydatków bytowych Q_t. Straty są mierzone i zapisywane w W.

Do obliczenia całkowitych nakładów ciepła Q stosuje się wzór:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

Następnie rozpatrzymy wzory do określania nakładów ciepła:

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Określenie strat ciepła przez przegrody budowlane

Przez elementy przegród budynku (ściany, drzwi, okna, sufit i podłogę) ucieka największa ilość ciepła. Aby określić Q_org.k należy osobno obliczyć straty ciepła, które ponosi każdy element konstrukcji.

To znaczy Q_org.k oblicza się według wzoru:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Aby określić Q każdego elementu budynku, należy poznać jego strukturę oraz współczynnik przewodzenia ciepła lub współczynnik oporu cieplnego, który jest podany w karcie materiału.

Do obliczenia nakładów ciepła uwzględnia się warstwy wpływające na izolację cieplną. Na przykład izolację, mur, okładzinę itp.

Obliczenia strat ciepła dokonuje się dla każdej jednorodnej warstwy elementu przegrodowego. Na przykład, jeśli ściana składa się z dwóch różnorodnych warstw (izolacji i muru ceglanego), obliczenia wykonuje się osobno dla izolacji i dla muru ceglanego.

Oblicza się nakłady ciepła warstwy z uwzględnieniem żądanej temperatury w pomieszczeniu według wyrażenia:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

W wyrażeniu zmienne mają następujące znaczenie:

• S – powierzchnia warstwy, m²;
• t_v – żądana temperatura w domu, °C; dla pokoi narożnych temperatura jest przyjmowana o 2 stopnie wyższa;
• t_n – średnia temperatura najzimniejszego pięciodniowego okresu w regionie, °C;
• k – współczynnik przewodzenia ciepła materiału;
• B – grubość każdej warstwy elementu przegrody, m;
• l – parametr tabelaryczny, uwzględniający specyfikę strat ciepła dla przegród umieszczonych w różnych stronach świata.

Jeżeli w ścianie, dla której przeprowadza się obliczenia, wbudowane są okna lub drzwi, to przy obliczaniu Q z całkowitej powierzchni przegrody należy odjąć powierzchnię okna lub drzwi, ponieważ ich straty ciepła będą inne.

W paszporcie technicznym okien lub drzwi czasami podaje się współczynnik przenikania ciepła D, dzięki któremu można uprościć obliczenia.

Współczynnik oporu cieplnego oblicza się według wzoru:

D = B/k

Wzór na straty ciepła dla pojedynczej warstwy można przedstawić w postaci:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

W praktyce do obliczenia Q podłogi, ścian lub sufitów osobno oblicza się współczynniki D każdej warstwy przegrody, sumuje je i podstawia do ogólnego wzoru, co upraszcza proces obliczeń.

Uwzględnienie strat infiltracji i wentylacji

Do pomieszczenia z systemu wentylacji może napływać powietrze o niskiej temperaturze, które znacząco wpływa na straty ciepła. Ogólny wzór dla tego procesu wygląda następująco:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

W wyrażeniu symbole literowe mają znaczenie:

• L_n – strumień napływającego powietrza, m³/h;
• p_v – gęstość powietrza w pomieszczeniu w zadanej temperaturze, kg/m³;
• t_v – temperatura w domu, °C;
• t_n – średnia temperatura najzimniejszego pięciodniowego okresu w regionie, °C;
• c – pojemność cieplna powietrza, kJ/(kg*°C).

Parametr L_n pochodzi z danych technicznych systemu wentylacji. W większości przypadków nawiew powietrza ma jednostkowy strumień 3 m³/h, na podstawie którego L_n oblicza się według wzoru:

L_n = 3 × S_pol

We wzorze S_pol – powierzchnia podłogi, m².

Gęstość powietrza w pomieszczeniu p_v określa się wyrażeniem:

p_v = 353/273+t_v

Tutaj t_v – zadana temperatura w domu, mierzona w °C.

Pojemność cieplna c jest stałą wielkością fizyczną i wynosi 1.005 kJ/(kg×°C).

Przy wentylacji naturalnej zimne powietrze dostaje się przez okna, drzwi, wypierając ciepło przez komin.

Wentylacja niezorganizowana, czyli infiltracja, określana jest według wzoru:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

W równaniu:

• G_h – strumień powietrza przez każdą przegrodę, jest wartością tabelaryczną, kg/h;
• k_t – współczynnik wpływu strumienia ciepłego powietrza, pobierany z tabeli;
• t_v , t_n – zadane temperatury wewnątrz i na zewnątrz pomieszczenia, °C.

Podczas otwierania drzwi występują największe straty ciepła powietrza, dlatego jeśli wejście jest wyposażone w kurtyny powietrzno-termiczne, należy je również uwzględnić.

Kurtyna termiczna to wydłużony wentylator grzewczy, tworzący silny strumień w obrębie otworu okiennego lub drzwiowego. Minimalizuje lub praktycznie eliminuje straty ciepła i przedostawanie się powietrza z zewnątrz nawet przy otwartych drzwiach lub oknie.

Do obliczenia strat ciepła przez drzwi stosuje się wzór:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

W wyrażeniu:

• Q_dv – obliczeniowe straty ciepła drzwi zewnętrznych;
• H – wysokość budynku, m;
• j – współczynnik tabelaryczny, zależny od typu drzwi i ich lokalizacji.

Jeśli w domu występuje zorganizowana wentylacja lub infiltracja, obliczenia przeprowadza się według pierwszego wzoru.

Powierzchnia elementów przegród konstrukcji może być niejednorodna – mogą występować w niej szczeliny, nieszczelności, przez które przechodzi powietrze. Straty ciepła te uznaje się za nieznaczne, ale można je również określić. Można to zrobić wyłącznie metodami programowymi, ponieważ wykonanie obliczeń niektórych funkcji bez użycia aplikacji jest niemożliwe.

Maksymalnie dokładny obraz rzeczywistych strat ciepła daje badanie termowizyjne domu. Ta metoda diagnostyczna pozwala wykryć ukryte błędy budowlane, luki w izolacji termicznej, wycieki instalacji wodociągowej obniżające właściwości cieplne budynku oraz inne defekty.

Domowe zyski ciepła

Poprzez urządzenia elektryczne, ciało człowieka, lampy do pomieszczenia dociera dodatkowe ciepło, które również uwzględnia się w obliczeniach strat ciepła.

Doświadczalnie ustalono, że takie zyski nie mogą przekraczać wartości 10 W na 1 m². Dlatego wzór obliczeniowy może mieć postać:

Q_t = 10 × S_pol

We wzorze S_pol – powierzchnia podłogi, m².

Podstawowa metodyka obliczeń SOP

Podstawowa zasada działania każdego SOW polega na przekazywaniu energii cieplnej przez powietrze poprzez schładzanie czynnika grzewczego. Jego główne elementy – generator ciepła i przewód cieplny.

Powietrze do pomieszczenia podawane jest już ogrzane do temperatury t_r, aby utrzymać pożądaną temperaturę t_v. Dlatego ilość zgromadzonej energii powinna być równa całkowitym stratom ciepła budynku, czyli Q. Zachodzi równość:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

W formule E – to zużycie ogrzanego powietrza w kg/s do ogrzewania pomieszczenia. Z równania możemy wyrazić E_ot:

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Przypomnijmy, że ciepło właściwe powietrza c=1005 J/(kg×K).

Wzór określa wyłącznie ilość powietrza nawiewanego, używanego tylko do ogrzewania, tylko w systemach recyrkulacyjnych (dalej – RSWO).

W systemach nawiewno-recyrkulacyjnych część powietrza pobiera się z zewnątrz, a druga część – z pomieszczenia. Obie części mieszają się i po podgrzaniu do wymaganej temperatury są dostarczane do pomieszczenia.

Jeśli SWO jest używane jako wentylacja, to ilość powietrza nawiewanego oblicza się w następujący sposób:

• Jeżeli ilość powietrza do ogrzewania przekracza ilość powietrza do wentylacji lub jest jej równa, to bierze się pod uwagę ilość powietrza do ogrzewania, a system wybiera się jako z bezpośrednim przepływem (dalej – PSWO) lub z częściową recyrkulacją (dalej – CzRSWO).
• Jeżeli ilość powietrza do ogrzewania jest mniejsza od ilości powietrza potrzebnej do wentylacji, to uwzględnia się tylko ilość powietrza potrzebną do wentylacji, wdraża się PSWO (czasem – CzRSWO), a temperaturę powietrza nawiewanego oblicza się według wzoru: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

W przypadku przekroczenia przez wskaźnik t_r dopuszczalnych parametrów, należy zwiększyć ilość powietrza wprowadzanego przez wentylację.

Jeżeli w pomieszczeniu są stałe źródła wydzielania ciepła, to temperaturę powietrza nawiewanego obniża się.

Włączone urządzenia elektryczne generują około 1% ciepła w pomieszczeniu. Jeżeli jedno lub więcej urządzeń będzie pracować stale, ich moc cieplną należy uwzględnić w obliczeniach.

Dla pojedynczego pomieszczenia wskaźnik t_r może być różny. Technicznie zrealizowanie idei podawania różnej temperatury do poszczególnych pomieszczeń jest możliwe, ale znacznie prościej jest podawać do wszystkich pomieszczeń powietrze o tej samej temperaturze.

W tym przypadku ogólną temperaturę t_r przyjmuje się jako najmniejszą. Wtedy ilość powietrza nawiewanego oblicza się według wzoru określającego E_ot.

Następnie określimy wzór do obliczenia objętości powietrza nawiewanego V_ot przy temperaturze jego ogrzewania t_r:

V_ot = E_ot/p_r

Odpowiedź podaje się w m³/h.

Jednak wymiana powietrza w pomieszczeniu V_p będzie się różnić od wartości V_ot, ponieważ należy ją określić na podstawie temperatury wewnętrznej t_v:

V_ot = E_ot/p_v

W formule do wyznaczania V_p i V_ot wskaźniki gęstości powietrza p_r i p_v (kg/m³) obliczane są z uwzględnieniem temperatury ogrzanego powietrza t_r i temperatury w pomieszczeniu t_v.

Temperatura nawiewanego do pomieszczenia t_r powinna być wyższa od t_v. Zmniejszy to ilość nawiewanego powietrza i pozwoli na zredukowanie wymiarów kanałów systemów z naturalnym ruchem powietrza lub obniżenie kosztów energii elektrycznej w przypadku, gdy stosuje się mechaniczne wymuszanie do cyrkulacji ogrzanej masy powietrza.

Tradycyjnie graniczna temperatura powietrza wpadającego do pomieszczenia przy jego nawiewie na wysokości przekraczającej 3,5 m powinna wynosić 70 °C. Jeśli powietrze nawiewane jest na wysokości mniejszej niż 3,5 m, to jego temperatura zazwyczaj przyjmowana jest jako 45 °C.

Dla pomieszczeń mieszkalnych o wysokości 2,5 m dopuszczalna granica temperatury wynosi 60 °C. Przy ustawieniu temperatury wyższej atmosfera traci swoje właściwości i nie nadaje się do wdychania.

Jeżeli kurtyny powietrzno-cieplne znajdują się przy bramach zewnętrznych i otworach wychodzących na zewnątrz, to dopuszczalna temperatura wchodzącego powietrza wynosi 70 °C, dla kurtyn znajdujących się w drzwiach zewnętrznych – do 50 °C.

Na temperaturę nawiewaną wpływają sposoby podawania powietrza, kierunek strumienia (pionowo, pod kątem, poziomo itp.). Jeśli w pomieszczeniu stale przebywają ludzie, to temperaturę nawiewanego powietrza należy obniżyć do 25 °C.

Po dokonaniu wstępnych obliczeń można określić niezbędne nakłady ciepła na ogrzanie powietrza.

Dla RSWO nakłady ciepła Q₁ oblicza się według wyrażenia:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Dla PSWO obliczenia Q₂ wykonuje się według wzoru:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

Zużycie ciepła Q₃ dla CzRSWO znajduje się według równania:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

We wszystkich trzech wyrażeniach:

• E_ot i E_vent – strumień powietrza w kg/s do ogrzewania (E_ot) i wentylacji (E_vent);
• t_n – temperatura powietrza zewnętrznego w °C.

Pozostałe charakterystyki zmiennych są takie same.

W CzRSWO ilość powietrza recyrkulacyjnego określa się według wzoru:

E_rec = E_ot – E_vent

Zmienna E_ot wyraża ilość powietrza zmieszanego, ogrzanego do temperatury t_r.

W PSWO z naturalnym wymuszaniem istnieje cecha – ilość poruszającego się powietrza zmienia się w zależności od temperatury na zewnątrz. Gdy temperatura zewnętrzna spada, ciśnienie w systemie wzrasta. Prowadzi to do zwiększenia ilości powietrza wpadającego do budynku. Jeśli natomiast temperatura wzrasta, następuje proces odwrotny.

Również w SO, w przeciwieństwie do systemów wentylacji, powietrze porusza się z mniejszą i zmienną gęstością w porównaniu z gęstością powietrza otaczającego kanały wentylacyjne.

Z powodu tego zjawiska zachodzą następujące procesy:

1. Wpływając z generatora, powietrze, przechodząc przez kanały, wyraźnie schładza się podczas przemieszczania.
2. Przy naturalnym ruchu ilość powietrza wpadającego do pomieszczenia zmienia się w miarę upływu sezonu grzewczego.

Powyższe procesy nie są brane pod uwagę, jeśli w systemie ogrzewania powietrznego do cyrkulacji powietrza używane są wentylatory, a także system ma ograniczoną długość i wysokość.

Jeśli natomiast system ma wiele rozgałęzień, jest dość rozległy, a budynek jest duży i wysoki, to należy skrócić proces chłodzenia powietrza w kanałach wentylacyjnych, zmniejszyć redystrybucję powietrza napływającego pod wpływem naturalnego ciśnienia cyrkulacyjnego.

Przy obliczaniu wymaganej mocy rozległych i rozgałęzionych systemów ogrzewania powietrznego należy uwzględnić nie tylko naturalny proces chłodzenia masy powietrza podczas przemieszczania się w kanale wentylacyjnym, ale także wpływ naturalnego ciśnienia masy powietrza podczas przepływu przez kanał.

Aby kontrolować proces chłodzenia powietrza, wykonuje się obliczenia cieplne kanałów wentylacyjnych. W tym celu należy określić początkową temperaturę powietrza i doprecyzować jego przepływ za pomocą wzorów.

Do obliczenia strumienia ciepła Q_ohl przez ścianki kanału wentylacyjnego o długości l, stosuje się wzór:

Q_ohl = q₁ × l

W wyrażeniu wielkość q₁ oznacza strumień ciepła przechodzący przez ścianki kanału wentylacyjnego o długości 1 m. Parametr oblicza się według wyrażenia:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

W równaniu D₁ – opór przenikania ciepła od ogrzanego powietrza o średniej temperaturze t_sr przez powierzchnię S₁ ścianek kanału wentylacyjnego o długości 1 m w pomieszczeniu o temperaturze t_v.

Równanie bilansu cieplnego wygląda następująco:

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

We wzorze:

• E_ot – ilość powietrza potrzebna do ogrzewania pomieszczenia, kg/h;
• c – ciepło właściwe powietrza, kJ/(kg·°C);
• t_nac – temperatura powietrza na początku kanału wentylacyjnego, °C;
• t_r – temperatura powietrza wypuszczanego do pomieszczenia, °C.

Równanie bilansu cieplnego pozwala ustalić początkową temperaturę powietrza w kanale wentylacyjnym na podstawie zadanej temperatury końcowej i odwrotnie – poznać temperaturę końcową przy zadanej początkowej, a także określić przepływ powietrza.

Temperaturę t_nach można również znaleźć ze wzoru:

t_nach = t_v = ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Tutaj η – część Q_ohl trafiająca do pomieszczenia, w obliczeniach przyjmuje się równą zero. Charakterystyki pozostałych zmiennych zostały podane powyżej.

Uściślony wzór na przepływ gorącego powietrza będzie wyglądał następująco:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Wszystkie wartości literowe w wyrażeniu określono powyżej. Przejdźmy do rozpatrzenia przykładu obliczenia ogrzewania powietrznego dla konkretnego domu.

Przykład obliczenia strat ciepła domu

Rozpatrywany dom znajduje się w mieście Kostroma, gdzie temperatura na zewnątrz w najchłodniejszy pięciodniowy okres osiąga -31 stopni, temperatura gruntu – +5 °C. Pożądana temperatura w pomieszczeniu – +22 °C.

Będziemy rozpatrywać dom o następujących wymiarach:

• szerokość – 6.78 m;
• długość – 8.04 m;
• wysokość – 2.8 m.

Wielkości będą używane do obliczania powierzchni elementów osłonowych.

Do obliczeń najwygodniej jest narysować plan domu na papierze, oznaczając na nim szerokość, długość, wysokość budynku, położenie okien i drzwi oraz ich wymiary.

Ściany budynku składają się z:

• betonu komórkowego o grubości B=0.21 m, współczynniku przewodzenia ciepła k=2.87;
• styropianu B=0.05 m, k=1.678;
• cegły licówki B=0.09 m, k=2.26.

Przy określaniu k należy korzystać z danych z tabel, a lepiej – informacji z paszportu technicznego, ponieważ skład materiałów różnych producentów może się różnić, a tym samym mieć różne właściwości.

Żelbet ma najwyższą przewodność cieplną, płyty z wełny mineralnej – najniższą, dlatego najskuteczniej można je wykorzystać w budowie ciepłych domów

Podłoga domu składa się z następujących warstw:

• piasku, B=0.10 m, k=0.58;
• żwiru, B=0.10 m, k=0.13;
• betonu, B=0.20 m, k=1.1;
• izolacji z wełny celulozowej, B=0.20 m, k=0.043;
• wylewki zbrojonej, B=0.30 m, k=0.93.

W przedstawionym planie domu podłoga ma tę samą konstrukcję na całej powierzchni, nie ma piwnicy.

Sufit składa się z:

• wełny mineralnej, B=0.10 m, k=0.05;
• płyty gipsowo-kartonowej, B=0.025 m, k=0.21;
• desek sosnowych, B=0.05 m, k=0.35.

Strop nie ma wyjść na poddasze.

W domu jest łącznie 8 okien, wszystkie są dwuszybowe z szybą K, argonem, wskaźnik D=0.6. Sześć okien ma wymiary 1.2×1.5 m, jedno – 1.2×2 m, jedno – 0.3×0.5 m. Drzwi mają wymiary 1×2.2 m, wskaźnik D według paszportu wynosi 0.36.

Obliczanie strat ciepła ścian

Obliczenia strat ciepła będziemy przeprowadzać dla każdej ściany osobno.

Na początek znajdźmy powierzchnię ściany północnej:

S_sev = 8.04 × 2.8 = 22.51

Na ścianie nie ma otworów drzwiowych ani okiennych, dlatego w obliczeniach będziemy używać tej wartości S.

Do obliczania strat ciepła konstrukcji osłonowych zorientowanych na jedną ze stron świata, należy uwzględnić współczynniki korygujące

Biorąc pod uwagę skład ściany, znajdźmy jej całkowity opór cieplny, równy:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Do znalezienia D użyjemy wzoru:

D = B/k

Wtedy, podstawiając wartości początkowe, otrzymamy:

D_s.sten = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Do obliczeń używamy wzoru:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Biorąc pod uwagę, że współczynnik l dla ściany północnej wynosi 1.1, otrzymamy:

Q_sev.st = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

W ścianie południowej znajduje się jedno okno o powierzchni:

S_ok3 = 0.5 × 0.3 = 0.15

Dlatego w obliczeniach z S ściany południowej należy odjąć S okna, aby uzyskać maksymalnie dokładne wyniki.

S_płd.ś = 22.51 – 0.15 = 22.36

Parametr l dla kierunku południowego wynosi 1. Zatem:

Q_płn.ś = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Dla ściany wschodniej i zachodniej współczynnik korygujący l=1.05, dlatego wystarczy obliczyć powierzchnię przegród bez uwzględniania S okien i drzwi.

S_ok.1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok.2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_drz. = 1 × 2.2 = 2.2

S_zach+wsch = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Zatem:

Q_zach+wsch = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Ostatecznie, całkowite Q ścian jest równe sumie Q wszystkich ścian, czyli:

Q_ścian = 184 + 166 + 176 = 526

Razem, ciepło ucieka przez ściany w ilości 526 W.

Straty ciepła przez okna i drzwi

W planie domu widać, że drzwi i 7 okien wychodzą na wschód i zachód, zatem parametr l=1.05. Łączna powierzchnia 7 okien, uwzględniając powyższe obliczenia, wynosi:

S_ok. = 10.8 + 2.4 = 13.2

Dla nich Q, biorąc pod uwagę, że D=0.6, będzie obliczane następująco:

Q_ok.4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Obliczymy Q okna południowego (l=1).

Q_ok.5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Dla drzwi D=0.36, a S=2.2, l=1.05, zatem:

Q_drz. = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Sumujemy otrzymane straty ciepła i otrzymujemy:

Q_ok.+drz. = 630 + 43 + 5 = 678

Następnie określimy Q dla sufitu i podłogi.

Obliczenie strat ciepła przez sufit i podłogę

Dla sufitu i podłogi l=1. Obliczymy ich powierzchnię.

S_podł. = S_suf. = 6.78 × 8.04 = 54.51

Uwzględniając skład podłogi, określimy ogólne D.

D_podł. = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Wtedy straty ciepła podłogi, biorąc pod uwagę, że temperatura ziemi wynosi +5, wynoszą:

Q_podł. = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Obliczymy ogólne D sufitu:

D_suf. = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Wtedy Q sufitu będzie równe:

Q_suf. = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Całkowite straty ciepła przez przegrody będą równe:

Q_ogr. = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Razem, straty ciepła domu będą równe 13054 W lub prawie 13 kW.

Obliczenie strat ciepła wentylacji

W pomieszczeniu działa wentylacja z jednostkową wymianą powietrza 3 m³/h, wejście wyposażone jest w kurtynę powietrzną, dlatego do obliczeń wystarczy skorzystać ze wzoru:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Obliczymy gęstość powietrza w pomieszczeniu przy zadanej temperaturze +22 stopnie:

p_w = 353/(272 + 22) = 1.2

Parametr L_n jest równy iloczynowi wydatku jednostkowego na powierzchnię podłogi, czyli:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

Ciepło właściwe powietrza c wynosi 1.005 kJ/(kg× °C).

Uwzględniając wszystkie informacje, znajdziemy Q wentylacji:

Q_w = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Razem koszty ciepła na wentylację wyniosą 3000 W lub 3 kW.

Domowe zyski ciepła

Przychody o charakterze domowym oblicza się według wzoru.

Q_t = 10 × S_pol

To znaczy, podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Podsumowując, można zauważyć, że całkowite straty ciepła Q domu będą równe:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Przyjmijmy jako wartość roboczą Q=16000 W lub 16 kW.

Przykłady obliczeń dla SOP

Niech temperatura powietrza nawiewanego (t_r) – 55 °C, pożądana temperatura w pomieszczeniu (t_v) – 22 °C, straty ciepła domu (Q) – 16000 W.

Określenie ilości powietrza dla RSOP

Do określenia masy powietrza nawiewanego o temperaturze t_r stosuje się wzór:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Podstawiając do wzoru wartości parametrów, otrzymujemy:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

Objętościowa ilość powietrza nawiewanego jest obliczana według wzoru:

V_ot = E_ot /p_r,

gdzie:

p_r = 353/(273 + t_r)

Na początek obliczymy gęstość p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Zatem:

V_ot = 483/1.07 = 451.

Wymiana powietrza w pomieszczeniu jest określana wzorem:

Vp = E_ot /p_v

Określimy gęstość powietrza w pomieszczeniu:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy:

V_p = 483/1.19 = 405

Zatem wymiana powietrza w pomieszczeniu wynosi 405 m³ na godzinę, a objętość powietrza nawiewanego powinna wynosić 451 m³ na godzinę.

Obliczenie ilości powietrza dla CzRSOP

Do obliczenia ilości powietrza dla CzRSWO weźmiemy dane uzyskane z poprzedniego przykładu, a także t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q=16000 W. Ilość powietrza potrzebna do wentylacji, E_vent=110 m³/h. Obliczeniowa temperatura zewnętrzna t_n=-31 °C.

Do obliczenia CzRSWO stosujemy wzór:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Podstawiając wartości, otrzymujemy:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

Objętość powietrza recyrkulacyjnego wyniesie 405-110=296 m³/h. Dodatkowe zużycie ciepła wynosi 27000-16000=11000 W.

Określenie początkowej temperatury powietrza

Opór mechanicznego przewodu wentylacyjnego D=0.27 i pochodzi z jego danych technicznych. Długość przewodu poza ogrzewanym pomieszczeniem l=15 m. Określono, że Q=16 kW, temperatura powietrza wewnętrznego wynosi 22 stopnie, a wymagana temperatura do ogrzewania pomieszczenia wynosi 55 stopni.

Określimy E_ot według powyższych wzorów. Otrzymujemy:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

Wielkość strumienia ciepła q₁ wyniesie:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

Temperatura początkowa przy odchyleniu η = 0 wyniesie:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Doprecyzujemy średnią temperaturę:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Zatem:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Uwzględniając uzyskane informacje, znajdziemy:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Z tego wynika wniosek, że przy ruchu powietrza traci się 4 stopnie ciepła. Aby zmniejszyć straty ciepła, należy zaizolować rury. Zalecamy również zapoznanie się z naszym innym artykułem, w którym szczegółowo opisano proces urządzania systemu ogrzewania powietrznego.

Podsumowanie i przydatny film na ten temat

Informacyjne wideo o obliczeniach systemu ogrzewania powietrznego za pomocą programu Excel:

Obliczenia systemu ogrzewania powietrznego należy powierzać profesjonalistom, ponieważ tylko specjaliści mają doświadczenie, odpowiednią wiedzę i uwzględnią wszystkie niuanse w obliczeniach.

Masz pytania, znalazłeś nieścisłości w podanych obliczeniach lub chcesz uzupełnić materiał o cenne informacje? Prosimy o pozostawienie swoich komentarzy w bloku znajdującym się poniżej.